42°에 빛이 몰린다

빛이 몰리는 각도

높이를 고르게 나눈 빛줄기들이 나오는 방향을 그렸습니다. 나오는 각도는 42°를 넘지 못하고, 42° 바로 아래에 빛줄기가 빽빽하게 몰립니다. 노란 막대는 2°마다 나온 빛줄기의 수입니다. 40~42° 칸에는 다른 칸보다 약 4배 많은 빛이 모입니다. 그래서 이 각도에서 오는 빛이 특별히 밝게 보입니다.

왜?각도가 가장 커지는 곳에서는 높이를 조금 바꿔도 각도가 거의 그대로입니다. 공을 위로 던지면 꼭대기에서 잠깐 멈춘 듯 머무는 것과 비슷합니다. 그래서 그 근처 높이로 들어온 많은 빛이 거의 같은 각도로 나와 한곳에 겹칩니다.

더 알기1637년 데카르트는 물방울에 들어오는 빛줄기의 길을 하나하나 계산해 이 각도를 찾았습니다. 그래서 가장 많이 몰리는 빛줄기를 데카르트 광선이라고 부릅니다. 화면의 막대는 물방울 단면에서 높이를 고르게 나눈 빛줄기 6,000개로 계산한 값입니다.

빛이 가장 많이 몰리는 각도

42°

40~42° 칸의 빛줄기

약 15%

10~12° 칸의 빛줄기

약 3.5%

물의 굴절률 식(IAPWS, 20 °C)과 빛의 꺾임·반사 식으로 계산